使2004^6+3n为立方数的正整数n有几个
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 20:28:55
选填“0”,“1”,“大于1的有限”和“无限”之一
选择 无限
理由如下
令 2004^6 +3n = a^3
得到 a^3 - 2004^6 =3n
简单变形得到 (a-2004^2)(a^2+a*2004^2+2004^4) =3n
只要 3|a-2004^2 或者 3|a^2+a*2004^2+2004^4 就可满足题意
而这样的n显然有无数个
2.设n为任意正整数,证明:n^3-n必有约数6
n为正整数,用n表示不能被3整除的数
每个正整数n的立方都可以表示为n个连续奇数的和。例如:
3n+1小于2009,5n+1可以表示为完全平方数,求正整数n的解有多少个?
求所有使n^2-19n+99的值为完全平方数的正整数n总和。
已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n
n为正整数 那么, (7^(4n+3))(6^n)用10除尽的余数是什么?
证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数.
2.设n为任意正整数,证明:n^3-n必有约数6.
已知1+3n小等于2007,3+5n是完全平方数的正整数n,个数有几个?